ANAでハワイホノルルへ行く

ユナイテッド航空の関空→ホノルル便が廃止され、現在、関空からホノルルへ飛んでいるのはJALとNWAのみです。
よって、ANAのマイレージを利用するなら、残念ながら成田経由以外の方法はありません。

ANAはユナイテッド航空と同じアライアンス（スターアライアンス）なので、成田経由ならANA便だけでなく、ユナイテッド航空のコードシェア便（以前の関空ホノルル便と同じく、便名はANAの便名となります）も予約可能です。

ANAのマイレージを利用しての特典航空券には、「ANA特典航空券」と「提携特典航空券」の２種類があります。
提携特典航空券は２社以上の飛行機を利用する場合に利用可能なのですが、
国内線がANA便・国際線がUA便と２社利用することになるので、ANA特典航空券だけでなく、スターアライアンスの提携特典航空券を利用することも可能です。
ただし、ANA特典航空券は４万マイルで引き換えできますが、提携特典航空券だと５万マイル必要になります。（関空or伊丹－成田経由－ホノルルを往復するの場合）
その代わり、提携特典航空券を利用した場合（ユナイテッドを利用）は、燃油サーチャージ料金が必要ありません。（ANA特典航空券の場合はサーチャージが別途必要）

あと、提携特典航空券を４万マイルで引き換えしたい場合は、ちょっと変わった取り方として、
・往路：大阪（関空or伊丹）→（ANA便)→成田経由→（UA便）→ホノルル
・復路：ホノルル→（UA便）→成田
というような、「関空出発・成田帰国」のチケットなら４万マイルで取ることも可能です。（往復とも大阪を拠点にするなら５万マイル必要だが、成田→大阪を1本抜くことによって４万マイルで可能）
サーチャージが必要ないので、浮いたサーチャージ代で、成田から東京まで出て新幹線で大阪へ帰るプランなどもできますね。